Притча про 10000 обезьян

Прочитал тут хороший анекдот: — 10 000 обезьян за пишущими машинками за бесконечное количество времени рано или поздно напишут «Войну и мир». — А как тебе мой рассказ? — Три обезьяны, два часа.

Это отсылка к теореме о бесконечных обезьянах. В разных формулировках теоремы упоминается от одной до бесконечного количества обезьян, которые пишут разнообразные тексты, но чаще всего «Войну и мир» Толстого, «Гамлета» Шекспира или многотомную Британскую энциклопедию. Эта теорема о том, что вероятность создания текста обезьянами стремится к 1 при стремлении времени к бесконечности. Формальное доказательство можно найти, например, тут.

Автор теории однозначно не определён, однако, одним из первых о ней писал французский математик Эмиль Борель сначала в статье в 1913-м, а годом позднее в книге «Случай». Борель рассуждал о применении статистических методов к изучению проблем кинетической теории и ошибках в законах распределения, которыми можно пренебречь, время от времени сравнивая примеры из физики и миф о дактилографирующих обезьянах. Идея о «чудесных» или невероятных, но логически осуществимых случаях, встречаются и в более ранних трудах.

В философском трактате «О природе богов» (45-44 гг. до н. э.) Цицерон иронично сравнил теорию происхождения мира из случайного столкновения неделимых тел (атомов) и вероятность того, что сброшенные с высоты золотые буквы образуют «Анналы» древнеримского поэта Энния.

В 2002 году исследователи перешли от теории к экспериментам и поместили iMac в вольер с шестью макаками зоопарка Пейнтон в Англии. Это скорее был перформанс, а не попытка проверить теорию в реальных условиях. За полтора месяца обезьянки напечатали 5 страниц текста, отдавая предпочтение букве «s», заполнившей более половины текста. Результаты оформили в виде книги Notes on the Complete Works of Shakespeare, а как проходил эксперимент показано тут.

Уже в 2003 году стартовал проект «The Monkey Shakespeare Simulator», где виртуальные «обезьянки» генерировали случайные комбинации символов, которые сравнивали с произведениями Шекспира. Начиная со 100 особей и удваивая популяцию каждые несколько дней за время существования проекта было сгенерировано 10^35 страниц. Самая длинная строка из 24 символов считая пробелы — «RUMOUR. Open your ears; 9r"5j5&?OWTY Z0d…» — совпадает с текстом пьесы Генрих IV, часть 2. Для создания такой строки потребовались бы «2,737,850 миллионов миллиардов миллиардов миллиардов обезьяньих лет» по расчётам авторов.

Помимо подобных проектов, теорема нашла своё отражение в тестировании ПО. Одна из версий появления термина Monkey testing связана именно с ней.

П.С. На бусти дополнительные материалы , ну чтобы в одном месте.