Эта вероятностный парадокс назван в честь ведущего американского шоу "Let’s Make a Deal". Звучит он так:

Вы — участник игры, в которой можно выиграть автомобиль. Перед вами три двери. За одной из них находится автомобиль, за двумя другими — козы. Вы выбираете одну из дверей. Ведущий знает, где находится автомобиль, и открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза. После этого он предлагает вам изменить ваш выбор на другую дверь (на вторую из двух закрытых).

Вопрос: увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы измените свой выбор?

Интуитивный ответ: нет, ведь в любом случае останутся две двери, за одной из которых есть автомобиль. Так что шансы 50/50 вне зависимости от первоначального выбора.

Правильный ответ: если игрок изменит выбор, он выигрывает с вероятностью 2/3. Снова опускаем формулы и рассуждаем бытовым языком. Предположим, что у вас есть множество попыток сыграть в эту игру, и вы каждый раз изменяете свой выбор. В каком случае вы проиграете? Только если вы изначально выбрали «дверь с автомобилем». Если вы изначально сделали неверный выбор, вы выиграете. А вероятность выбрать «дверь с козой» на первом этапе составляет 2/3 (ведь двери три, а козы две). Получается, что на первом этапе у вас больше шансов ошибиться, а значит, изменив выбор на втором этапе, у вас больше шансов выиграть. #психология #математика