Венгерский алгоритм: эффективный способ поиска оптимального решения
• Венгерский алгоритм используется для оптимального назначения на графе. • Задача оптимального назначения: найти взаимно однозначное соответствие между узлами с минимальными затратами. • Пример: назначение такси для 4 человек и 4 такси. • Грубая сила: перебор всех возможных назначений и выбор наименьшей стоимости. • Жадный алгоритм: выбор одного человека, назначение такси с минимальной стоимостью, затем выбор следующего человека и т.д. • Венгерский алгоритм: эффективный способ поиска оптимального решения. • Матричный алгоритм: представление графа в виде матрицы смежности с весом каждого ребра. • Этапы венгерского алгоритма: вычитание минимальной записи из всех записей строки/столбца, покрытие нулей минимальным количеством строк, подсчет количества нулей в каждой строке/столбце. • Венгерский алгоритм на графике: соответствие между спросом и предложением, корректировка меток на основе минимального зазора на ребрах. • Минимальное количество линий для покрытия нулей равно количеству сопоставляемых узлов для максимального соответствия.
Этот пост подготовила нейросеть: сделала выжимку статьи и, возможно, даже перевела ее с английского. А телеграм-бот опубликовал пост в Сетке. читать материал полностью
