Бумажное согласие не обязательно. Согласие может быть получено в любой форме, если только 152-ФЗ не требует письменной формы. А требует закон письменной формы для обработки биометрии или специальных категорий перс данных - сведения о здоровье, к примеру. В случае с несовершеннолетними закон требований к письменной (читай бумажной) форме согласия не предъявляет. Однако согласие законного представителя должно быть, это так. При этом 152-фз считает несовершеннолетними лиц до 18 лет.