Я полагал, что с проблемами проекта нужно обращаться к куратору, а тот в свою очередь обращается в проектный комитет при необходимости.

Это согласовательный уровень , я обычно приходил со стратегическими вопросами (например нужен человек N  на проект, а его не хочет выделять рук отдела) , нужно доп финансирование ( более 30%), заказчик не принимает, а у нас привышены сроки и на носу штрафные санкции. (придумывает отговорки)