При приёме на работу очень многим важны навыки общения кандидата, и мне хотелось бы узнать, какие из них ценятся больше всего, как зацепить не только профессиональными навыками, но и умением производить приятное впечатление

Тогда это, скорее, комплекс софтов со знанием тематики. Можно попробовать для начала начитывать себя. И постарайтесь избавиться от чувства давления со стороны работодателя. Это хороший навык - не поддаваться давлению и вести диалог как с равными.