Среди моих читателей есть физики. После статьи о том, что социальная динамика марксизма есть перифраз  второго закона Ньютона, мне задали закономерный, но каверзный вопрос. Ньютоновской механикой за пределами средней школы никто сейчас не пользуется, можно ли переформулировать марксизм в рамках Лагранжевой (или Гамильтоновой) механики? Мне, например, на пятом курсе в рамках «Истории математики» или в аспирантуре в рамках «Философии науки» в принципе эту тему не раскрывали, а зря.

Давайте начнём, собственно, с физики. Если отбросить «воду» определений, то физика – это наука о движении, а в чуть более широком смысле о смене состояний исследуемой системы. Если мы каким-то образом узнали закон движения системы, то мы можем узнать её прошлое и будущее. Галлей, наблюдая за кометой, спросил Ньютона, как она движется. Ньютон сделал расчеты и предположил, что комета двигается по эллипсу, то есть подходит к земле регулярно. Галлей исследовал исторические данные и предположил, что комета подходит к Земле с периодичностью 75-76 лет. Это замечательно подтвердилось, когда ни Галлея, ни Ньютона уже не было в живых, а некоторые исторические события удалось датировать с помощью кометы Галлея. Кстати, расчеты Ньютона по комете Галлея, она же комета Ньютона легли в основу «Математических начал».

Механику Ньютона все изучали в школе. Рисуешь все силы, которые действуют на материальную точку, находишь результирующую силу (сумму), приравниваешь её к ma, и получаешь закон движения этой точки. В чем проблема Ньютоновской механики? Это очень геометрический подход, так как сила – вектор, имеет и значение, и направление. Посмотрите, как непросто нарисовать силы у двойного маятника. Кроме того, подход Ньютона хорошо работает на небольшом количестве точек, но становится невыносимым, когда точек много или бесконечно много.

Через сотню лет после Ньютона Лагранж опубликовал свою «Аналитическую механику», где представил подход своего имени. Тут нужно понимать, что разница между подходами, как в машине с ручной коробкой передач и автоматической. Да в одном случае у тебя три педали, а в другом две, но из точки А в точку Б ты двигаешься одинаково. Может чуть легче с АКП или методом Лагранжа. Ещё одной 100% аналогией являются языки программирования низкого и высокого уровней.

Лагранж при большой помощи Эйлера выбросил из механики все векторы. Лагранж даже хвастался, что в его двухтомнике не будет ни одной диаграммы – только алгебраические преобразования. Слово сдержал. Представьте, император Палпатин обращает внимание Энакина Скайуокера не к тёмной стороне силы, а к тёмной стороне потенциальной энергии. Ощути потенциальную энергию, Люк!

Продолжение о принципе минимального действия следует…