Проехать зайцем

Выражение отдает должное проворству ушастых - они быстрые, прыткие и хитрые. Происходит от оборотов "проскочить зайцем", "прошмыгнуть как заяц" – пройти незамеченным.

В обиходной речи зайцами стали сначала называть зрителей-безбилетников, умудрявшихся прошмыгнуть в театр мимо зазевавшихся билетеров. Ну а потом так стали называть и безбилетных пассажиров.