Математик, который мог не знать ответов, и задача о железной дороге

Благодаря семейной библиотеке я открыла для себя имя - Гуго Штейнгауз. Математик, который пережил две мировые войны и оставил после себя не только научные труды (некоторые легли в основу теории игр), но и удивительные книги по популяризации науки.

Самая известная из них - «Математический калейдоскоп» (1939 год, нашла ее вот тут ). В предисловии есть интересная метафора: Прогулка по зоологическому саду — не зоология в учебном смысле. Однако мне кажется, что нужно сначала заинтересоваться животными, а уж потом заниматься их классификацией и анатомией… Поэтому не беда, если кто-нибудь скажет, что мои картинки - не математика. Кто их посмотрит с начала до конца, тот, быть может, подметит то общее, что их объединяет. А это и есть математика.

И еще из авторского предисловия к другой книге: сборник элементарных задач должен ввести читателя в практику универсального метода трактовки явлений, которому греки дали название математика. Так вот чему меня учили в университете! Трактовать явления - не больше и не меньше! ☺️

У меня в руках книга - “Сто задач” 1976 год издания (перевод публикации на английском языке 1963 г., оригинал на польском - 1958 г.). Автор пишет в предисловии, что последнюю главу составляют задачи, решения которых он… не знает. И добавляет: «Я надеюсь, что читатели постараются решить некоторые из них, причём хорошо, если они будут считать, что решения известны. Это заблуждение может придать им силы и позволить достичь цели там, где автору это не удалось». Хитро, правда?

Я долго листала книгу в поиске задачи-разминки, не похожей на олимпиадную работу. Так детально задан контекст задач, что они не поместятся в 4096 символов в мессенджере. И я нашла прикладную задачу с подробным решением и картинкой. Детали решения я оставлю в комментарии позже.

Пойду пока разбирать решение - посмотрим, сойдёмся ли мы в ответе 👇

Задача: Имеется пять городов; из них никакие три не лежат на одной прямой. Эти города нужно соединить железнодорожной сетью, состоящей из четырех прямых дорог; при этом можно провести железнодорожную линию одну над другой по виадукам. Сколько существует таких различных железнодорожных сетей?

#разминка