Молюсь

Заныриваю в код с разбега :)

Как правило, в первую очередь гуглю, что такое legacy-проект. Или спрашиваю у коллег - у нас частенько в шоуруме коучи коворкеров тимбилдят

Надо разобраться сначала в этом проекте, почитать документацию, если таковая имеется, посмотреть исходные коды. Если имеются узкие места, идентифицировать их. На все это уходит какое-то время. Но когда разберетесь, сможете осуществлять поддержку.