Пока подробно разбирал эту тему, дошел до того как решать интегралы. Мне вспомнилось, что интегралы физический смысл несут в том, чтобы находить площадь сложной фигуры, стороны которой можно описать функцией внутри интеграла. По крайне мере так это понимаю я на текущий момент.

Если говорить на конкретном примере:

1. Момент инерции квадрата. Пытаемся понять откуда четвертая степень, но при этом в знаменателе 12, а не 16

2. Находим формулу момента инерции.

Озарение: первообразная от квадрата это куб

3. Долго всматриваемся в интеграл.

4. Долго перечитываем написанное.

5. Все становится понятно.