Или что общего между управленцем и холодильником?

Что же связывает энергию с информацией, реальные термодинамические процессы и абстрактные вычисления?

Ответ на этот вопрос кроется в разрешении парадокса, известного как демон Максвелла. Этот мысленный эксперимент был описан в 1867 г. британским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом в работе «Об уменьшении энтропии разумными существами», где он пытался пошатнуть второй закон термодинамики и показать, что энтропия замкнутой системы может уменьшаться.

Предположим, у нас есть изолированный контейнер, разделённый пополам перегородкой с небольшим закрывающимся отверстием. Контейнер равномерно заполнен нагретым газом в состоянии максимальной энтропии – теплового равновесия. Хотя в среднем температура газа будет одинаковой, отдельные молекулы всегда имеют разную энергию: одни движутся быстрее, другие – медленнее.

Вводим в систему воображаемого демона (управляющего), который будет регулировать затвор и пропускать в левую сторону контейнера только холодные молекулы, а в правую – только горячие. За конечное время всё тепло сосредоточится в правой стороне контейнера, и энтропия упадёт до минимума. Учёные всегда знали, что такой сценарий невозможен, но не могли объяснить, почему. И только с появлением теории информации парадокс удалось разрешить.

В 1929 г. Лео Силард предположил, что для оценки скоростей молекул демон Максвелла должен воспользоваться каким-нибудь измерительным прибором – например, электрическим фонариком, на работу которого будет расходоваться энергия, и вычислил минимальное количество энергии, необходимой для такого измерения.

В 1953 г. Леон Бриллюэн вывел уравнение, согласно которому для записи или изменения значения информационного бита требуется энергии не менее kTln(2). Если тратить на запись бита меньше энергии, то этот бит попросту не будет читаться, независимо от его физической реализации.

В 1961 г. американский физик Рольф Ландауэр в статье «Необратимость и производство тепла в процессе вычисления» сформулировал принцип, позже названный в его честь принципом Ландауэра. Суть его заключается в том, что любая логически необратимая вычислительная операция, независимо от физической реализации, увеличивает энтропию.

Ни одно реальное вычисление не обходится без очистки памяти, а этот процесс сопровождается выделением тепла. Ландауэр установил для него нижний предел энтропии: dE = TdS = Tkln2, где k − постоянная Больцмана, а T − температура вычислительной системы в кельвинах.

Отметим ещё один важный факт: информация обладает массой. Кому-то он покажется абсурдным, кому-то – банальным, но это прямое следствие принципа Ландауэра и эйнштейновской формулы E=mc2. Есть мнение что всё сделано из информации.

Сейчас человечество за год производит информации массой примерно с бактерию, однако это количество удваивается раз в 5 лет. При 20-процентном годовом росте через 500 лет в цифровые данные будет преобразована половина массы Земли, а при 50-процентном росте это произойдёт уже к 2245 г.