Раз резюме открыли все 10, а до следующего этапа дошли только 3 — дело не в сопроводительном (оно помогает пройти фильтр «открыть резюме», а вы его уже прошли). Смотреть стоит само резюме: совпадает ли оно с зарплатной вилкой и обязанностями в конкретных вакансиях.

Нужно, — ускоряет ваше движение по воронке найма. Сопроводительное письмо — как лид в статье. Если интересно написано — рекрутер с большей вероятностью провалится в резюме. Опять же, создает впечатление, что кандидат приложил чуть больше усилий, чем просто кликнул на кнопку, то есть делает сам отклик чуть дороже.