В первой части мы подошли к вопросу, что находится между исходными фактами и рабочим решением. Один из ответов — то, как мы объединяем объекты в группы и как соотносим эти группы между собой.

Чтобы работать с кругами Эйлера, сначала нужно понять, что они изображают.

В логике понятие рассматривается как форма мысли, в которой отражаются общие и существенные признаки предметов. У понятия выделяют содержание и объём.

📍Для кругов Эйлера важен именно объём понятия — совокупность предметов и признаков, к которым это понятие относится.

Поэтому круг "сотрудники отдела продаж" обозначает не само словосочетание и не набор признаков должности. Он обозначает всех сотрудников, которые относятся к этой группе. Именно объёмы понятий затем сравниваются между собой.

Сначала в логике устанавливают, являются ли понятия сравнимыми. Сравнимые понятия имеют общий род, поэтому между их объёмами можно установить определённое отношение.

Представим два понятия, объёмы которых полностью совпадают. Например, "квадрат" и "равносторонний прямоугольник". Мы по-разному описываем одну и ту же группу объектов. На диаграмме два круга полностью совпадут.

🔵Такое отношение называется тождеством.

Теперь возьмём "сотрудников компании" и "сотрудников отдела продаж".

Каждый сотрудник отдела продаж является сотрудником компании, но не каждый сотрудник компании работает в отделе продаж.

🔵Здесь один объём полностью входит в другой. В логике это отношение называют подчинением: более узкое понятие входит в более широкое. На схеме один круг оказывается внутри другого.

Но группы могут пересекаться, не включая друг друга целиком.

Например, "руководители" и "сотрудники, работающие удалённо".

Часть руководителей работает удалённо. Но среди удалённых сотрудников есть не только руководители, а среди руководителей — не только удалённые сотрудники.

На схеме круги пересекаются.

Это отношение пересечения.

На этом уровне уже можно увидеть, почему различия между отношениями имеют значение для рабочего рассуждения.

Фраза:

"Опытные сотрудники самостоятельны" задаёт одно отношение между двумя группами.

А фраза:

"Среди опытных сотрудников много самостоятельных" задаёт другое.

📍В первом случае одна группа фактически включается в другую. Во втором речь идёт о части двух групп. Слова похожи, но логическая конструкция разная.

🔵Есть и отношения соподчинения.

Например, в рамках одной организационной структуры понятия "сотрудники отдела продаж" и "сотрудники отдела закупок" могут быть соподчинёнными, если обе группы входят в более широкую группу "сотрудники компании" и в данной структуре не имеют общих элементов.

🧐В традиционной классификации отдельно выделяют также отношение противоположности. В нашей серии мы рассматривать его отдельно не будем: для поставленной задачи его можно представить как частный случай соподчинения, при котором два вида одного рода не исчерпывают его объём.

🔵При отношении противоречия в пределах заданного класса объект должен относиться либо к одной группе, либо к другой, и третьей возможности нет. Классический пример — "руководители" и "не руководители" в пределах заданного класса сотрудников. На схеме это изображается в виде одного круга, разделённого на две части.

В дальнейшем для нашей задачи мы будем рассматривать пять отношений: тождество, подчинение, пересечение, соподчинение и противоречие. Противоположность отдельно разбирать не будем: её можно рассматривать как частный случай соподчинения, при котором два вида одного рода не исчерпывают его объём.

Эти отношения показывают различия между конструкциями.

Например⬇️

🔻Если часть сотрудников обладает определённым признаком, это ещё не значит, что признак относится ко всей группе.

🔻Если две формулировки относятся к одной группе объектов, это ещё не означает, что они одинаковы по содержанию.

Продолжение в комментариях⬇️