Если вы собираетесь жить вечно и верите, что вашему работодателю на вас не все равно, то конечно игнорируйте любые возможности которые к вам идут, они потом просто перестанут приходить и вы обретете "стабильность", правда до первого сокращения о котором вас конечно же заранее случайно забудут предупредить. Почитайте истории живых людей, которых тут много

Было такое. Начала работать в компании и тут же прилетело предложение, позвали по рекомендации. Я согласилась выполнить проект запуска стартапа. Распределила время и нагрузку, не бросая основную работу. "Поймала" эффект Фигаро. Год с лишним металась и ,в итоге, "пригорела". Халтурить не моё, поэтому выбрала основную работу. Но проект стартапа стал стремительно развиваться. Команда окрепла, пополнилась и уже развивалась без меня. И, да с удовольствием вспоминаю это время

Почему бы и не да? Не только вы на испытательном, но и текущий работодатель

Зависит, конечно, от конкретной ситуации, но если на этом месте все нравится, то соглашусь скорее всего только в том случае, если на новом месте гораздо более привлекательные условия, потому что там могут быть свои подводные камни, которые чуть более привлекательные условия не перекроют, а резкая смена мест работы будет в дальнейшем восприниматься другими работодателями негативно.