Почему один и тот же рудник может иметь три разных «оптимальных» бортовых содержания, и всё дело в размере ячейки модели.

В первых двух частях я разобрал идею Лейна: борт зависит от лимитирующего звена, а ценность блока лучше измерять в $/т через NSR. У этой логики есть скрытое допущение. Она берёт кривую «содержание — тоннаж» месторождения как данность. На деле эта кривая зависит от размера блока, по которому мы считаем.

Кривая «содержание — тоннаж» не абсолютна Геологическая модель оценивает содержания по малым объёмам. Но добыча считается другими объёмами: ковш экскаватора, ширина заходки, минимальная ширина выемки. Эта единица называется SMU (selective mining unit). Чем крупнее SMU, тем сильнее сглаживаются содержания (эффект change of support). Богатая часть кривой «срезается», а средняя растёт. Тоннаж над бортом при этом тоже меняется.

Простой пример на условных цифрах Рудная линза мощностью 6 м с содержанием P₂O₅ 24%. Над и под ней 4 м вмещающих пород с 4%.

- При селективной выемке (SMU 6 м по мощности): руда 24%, отдельно порода. - При SMU 10 м по мощности: среднее (6×24+4×4)/10=16%, тоннаж в 1,67 раза больше.

Теперь возьмём условный борт 18%. Блок 10 м попадает ниже борта и целиком уходит в отвал. Мы потеряли всю руду. Если борт 12%, блок идёт в переработку, но фабрика получает разубоженную руду: на тонну больше затрат при меньшем содержании.

Это не ошибка расчёта, а свойство выбранного размера блока.

Как это связано с Лейном В модели Лейна opportunity cost определяется отработкой всего месторождения, а объем отработки зависит от кривой тоннажа-сожрежания блока, то есть от SMU.

- Крупный SMU даёт больше тонн, но с меньшей маржой. Это сдвигает лимитирующее звено: чаще упирается карьер, чем фабрика. - Мелкий SMU улучшает качество, но требует мелкой техники и повышает цену тонны. Оптимум находится где-то между. Его нельзя угадать, его нужно считать.

Почему это важно Для крутопадающих тел мощностью до 10 м SMU сравним с самим телом. Эффект разубоживания здесь доминирует. Добавьте разломы, и контур блока перестаёт совпадать с контуром руды. В таком случае выбор размера блока важнее выбора, какой борт ставить.

Что делать на практике 1) Построить модели с несколькими размерами SMU (если кратко) 2) Для каждой пересчитать NSR и кривую тоннажа-содержания. 3) Для каждой найти динамический борт по Лейну. 4) Сравнить NPV и его чувствительность к цене и ставке дисконтирования.

Именно по такой схеме строится моё исследование.

Вывод Лейн ответил на вопрос «какой борт». Он не ответил на вопрос «по каким блокам». Пока размер SMU выбирается по привычке, а не оптимизируется, мы можем ошибаться в стратегическом NPV сильнее, чем в самом борте.